LOS EGIPCIOS
Es la primera civilización dentro de la cual que podemos hablar de matemáticas. Por la naturaleza de las acciones que los llevaron a crear una amplia cultura, se vieron en la necesidad de desarrollar todo un conjunto de símbolos, patrones, que los ayudaban a relacionar contar y ordenar el mundo que los rodeaba. Históricamente son los primeros en representar los números con símbolos jeroglíficos. Usaban un sistema de adición decimal para el que utilizaban sus diez dedos de la mano. Representados así: 1 con una barra, 10 con un hueso de talón, 100 con un rollo de soga, y el mil con una planta de loto. El mayor defecto de este sistema era que para representar un número que no tuviera un símbolo asignado, se hacía necesario adicionar caracteres, lo cual podría convertirse en algo largo y complicado
LOS BABILONIOS
Usaban un sistema aditivo basado en el 60, para el que utilizaban no sólo los 5 dedos de una mano sino también los 12 falanges de la otra, que multiplicados era igual a 60. Este número, tiene una gran facilidad para ser dividido, porque especialmente se ajustaba a lo que necesitaban medir. Para expresar la ausencia de cantidad dejaban un espacio en blanco, mil años después fue que empezaron a representarlo con un símbolo. Para medir el peso de los alimentos, usaban una balanza en la que constituían una igualdad con base en unos pesos predeterminados, este tipo de operación es el que le da origen a las ecuaciones cuadráticas, en las que se trataba de idear un cuadrado para luego igualarlo a algún rectángulo (posiblemente un terreno), y determinar cuál sería su área. Jugaban con los números tratando de superarse entre sí, entendiendo la matemática como algo fácil y divertido.
LOS GRIEGOS
Samos es el lugar que podemos llamar la cuna de las matemáticas griegas, por un hombre y su escuela: Pitágoras de Samos, y los pitagóricos quienes eran mal vistos en la sociedad por tener comportamientos extraños, como incluir a las mujeres o compartirlo todo como si fueran una secta. Expresaron claramente en un lenguaje de deducción geométrica la relación que existe entre los lados de un triangulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los lados que forman el ángulo recto en un triangulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Con el razonamiento al que llega Pitágoras, se abre campo a las otras ciencias que se van a desarrollar en la antigua gracia, que no solo se basan en números sino también en procesos de deducción. Aunque actualmente se ha llegado a dudar de que sus aportes en cuanto a la trigonometría hayan sido de su autoría; sin embargo pensó, como muchos científicos lo hacen ahora, que el mundo estaba constituido con base en patrones, conclusión a la que llegó al descubrir en la armonía de las notas musicales una sucesión de números enteros.
LOS CHINOS
Mientras la cultura occidental se quedaba estancada, en el imperio oriental surgen con mayor nivel y dinamismo las cuestiones matemáticas, dentro de las que se desarrollarán algunas que darán pie al desarrollo occidental, sin que este reconozca en ellos sus meritos. Los orientales desarrollaron un sistema de posición de valor decimal muy similar al ábaco que se usa aun hoy en las escuelas. Se vieron enfrentados, en la construcción de la muralla china, a la necesidad de medir, calcular distancias, ángulos, cantidades… No tenían el concepto de cero, mas esto no impidió que su ingenio diera lugar a una vida organizada desde las matemáticas. Este gran ingenio, las convirtió en algo popular llegándose a crear con ellas lazos de diversión y hasta de creencias místicas, como las que se tenían hacia ciertos números y hacia los cuadrados mágicos, que usaban como amuleto
LOS INDIOS
Los indios como los chinos tenían un sistema numérico que usaba los números del uno al nueve, se cree que los aprendieron por el comercio que se daba con la china, pero a diferencia de los últimos, ellos representaban a cada uno con un símbolo. Se crearía otro símbolo, además, que tiene enorme importancia y en el cual no se había pensado antes: el cero. Aunque parezca increíble que se pudieran desarrollar tantos conceptos matemáticos sin el cero, se dio así porque nunca tuvo un fin útil. Para los indios, en cambio, el concepto de eternidad y de nada está profundamente arraigado a sus creencias, y es por esto que, se piensa, crearon un símbolo para la ausencia de cantidad. El matemático indio Brahmagupta, desarrolló unas reglas para la utilización del cero: 1+0=1, 1-0=1, 1x0=0, pero falló al tratar de encontrar la respuesta a 1/0, qué numero multiplicado 0 veces da 1. La respuesta fue dada por otro matemático brillante llamado Bhaskara II, quien dijo que cuanto más se acerca al cero mayor será el número que resulte, y como los números siempre pueden ser más pequeños, tuvo que crear otro nuevo concepto: el infinito. Su abstracción fue la responsable de llegar a estos conceptos y también al de los números negativos, que les hicieron más fáciles las resoluciones a las ecuaciones.
